Коэффициент Шарпа — инструмент, который показывает эффективность стратегии. Чем больше прибыль, тем больше риск, но в то же время и консервативные стратегии нерациональны. Коэффициент, одинаково применяемый на фондовых и на валютных рынках, позволяет подобрать оптимальный вариант соотношения прибыли и риска. Формула его расчета приведена в этой статье. Она позволяет сравнить доходность инструмента с доходностью безрискового актива (для Форекса можно брать ставку банковского депозита) и соотнести ее с волатильностью (то есть уровнем риска).
Расчет коэффициента Шарпа в Excel
Расчет коэффициента Шарпа позволяет сравнить несколько стратегий между собой. Несмотря на то, что у него есть рекомендуемые значения (больше 1 — хорошо), цифра «9» ни о чем не скажет. Нужно сравнивать коэффициенты нескольких стратегий между собой. Потому методы расчета есть разные: грубый, расчетный и точный (названия условны).
- Грубый метод. Есть депозит 100 дол. США, доходность за фиксированный период составила 10% (10 дол. США). Волатильность — 30 пунктов. Есть калькуляторы волатильности, есть формула стандартного отклонения, но в Форексе все проще: для грубого расчета можно взять диапазон волатильности, ведь чем больше просадка, тем больше риск. Можно брать среднюю волатильность за период, можно максимальную — для всех сравниваемых стратегий принцип должен быть одинаковым. Расчет коэффициента Шарпа: 10/30 = 0,33. Не самый плохой результат, но и не самый хороший.
- Табличный (расчетный) метод. Удобен для сравнения 2-3 стратегий. Немного более долгий, но удобный. В выгруженном бектесте вы можете увидеть доходность в разрезе каждого дня. Составляем таблицу:
День |
Прибыль стратегии 1, % | Прибыль стратегии 2, % |
Понедельник |
5 | 7 |
Вторник |
6 |
1 |
Среда |
4 |
2 |
Четверг |
3 |
8 |
Пятница | 2 |
2 |
Средняя доходность | 4 |
30 |
Уже в такой таблице визуально видно, что у второй стратегии больше амплитуда отклонения от медианы, то есть при одинаковой средней доходности больше риск.
День |
Прибыль стратегии 1, % | Прибыль за вычетом средней доходности, % | Квадрат разницы, % |
Понедельник |
5 | -1 | 1 |
Вторник | 6 | 2 |
4 |
Среда |
4 | 0 | 0 |
Четверг | 3 | -1 |
1 |
Пятница | 2 | -2 |
4 |
Считаем стандартное отклонение для 1-й стратегии. Суммируем квадраты, делим на 4 (количество дней -1), берем квадратный корень. Получаем 1,58. Для второй стратегии — 3,24. Так как у обеих стратегий доходность одинаковая (то есть одинаковый числитель), у второй знаменатель больше, то и коэффициент Шарпа у нее будет меньший. Расчет коэффициента Шарпа и здесь отчасти приблизительный, но суть, думаем, понятна. Как минимум, в отличие от первого примера, здесь чисто математический подход.
- Точный метод. Предыдущие методы хороши для коротких интервалов или для крупных сегментов. Например, для помесячной оценки стратегии за год. Но выше пример показал: за месяц доходность может быть и одинаковой, но внутримесячная волатильность будет иметь большое влияние на риск. И как сравнивать 10 стратегий с массивом 365 строк одновременно? Здесь поможет Excel. Действия следующие:
- Выгружаем данные в Excel. Для выгрузки данных по компаниям фондового рынка можно использовать finance.yahoo.com. Правда, выгружаются данные в одну ячейку, но путем манипуляций с ЛЕВСИМВ И ПРАВСИМВ все можно привести в адекватный вид. Для Форекса выгрузить данные можно из тестеров, МТ4 — тут вариаций много.
- Рассчитываем значение среднего дохода по всему массиву. Поможет формула СРЗНАЧ.
- Рассчитываем доходность безрискового актива за 1 день. Ставка по депозитам указывается за год, перевести доходность в 1 день — не проблема. Главное, чтобы размерности были одинаковы.
- Считаем стандартное отклонение, используя формулу СТАНДОТКЛОН.
- Делаем расчет коэффициента шарпа (из средней доходности вычитаем доходность безрискового актива, итог делим на отклонение).
Все три метода имеют право на жизнь. Если остались вопросы, задавайте их в комментариях!