В трейдинге на Форекс основными мультипликаторами являются Профит-фактор, Risk/Reward Ratio. В фондовом инвестировании это коэффициент альфа, бета, Шарпа. В этом обзоре рассмотрены основные мультипликаторы риска акций и формулы их расчета. Уточнение: есть разные подходы к расчету, потому в разных источниках формулы могут немного отличаться. Но их общая суть остается та же.
Индикаторы расчета уровня риска
Основные мультипликаторы риска для анализа привлекательности акций:
- Бета — это коэффициент, который измеряет волатильность акции по отношению к волатильности рынка. Чем выше бета, тем выше риск акции.
Бета акции рассчитывается по следующей формуле:
β = (R_a — R_f) / (R_m — R_f)
где:
- β — коэффициент бета
- R_a — доходность акции
- R_f — доходность безрискового актива
- R_m — доходность рыночного индекса
Например, если бета акции равна 2, то это означает, что при росте рынка на 1% цена акции вырастет на 2%.
Этот коэффициент считается в фондовом риск-менеджменте одним из основных. Его интерпретация следующая: компания с коэффициентом «2» на восходящем рынке растет в два раза быстрее индекса – индекс берется в качестве сравниваемого актива. Но и на падающем рынке такая бумага дешевеет в два раза быстрее. Потому для агрессивных стратегий на растущем рынке выбирают акции с высокой бетой. На стагнирующих рынках наоборот используется консервативный подход с минимальной бетой.
Подробнее об интерпретации мультипликатора – в обзоре «Что такое коэффициент бета».
- Коэффициент Альфа — это мера избыточной доходности акции. Чем выше альфа, тем более привлекательной является инвестиция в акцию.
Коэффициент Альфа рассчитывается по следующей формуле:
α = R_a — β * R_m
где:
- α — коэффициент Альфа
- R_a — доходность акции
- β — коэффициент бета
- R_m — доходность рыночного индекса
Например, если альфа акции равна 0,5, то это означает, что акция стабильно опережает рынок на 0,5%. Это упрощенный вариант коэффициента бета. В некоторых вариантах формулы из доходности рыночного индекса вычитается доходность безрискового актива, к которым относят банковские депозиты или казначейские облигации.
- Стандартное отклонение — это мера волатильности акции. Чем выше стандартное отклонение, тем выше риск акции.
Стандартное отклонение акции рассчитывается по следующей формуле:
σ = √[∑(R_i — R_μ)^2 / n]
где:
- σ — стандартное отклонение
- R_i — доходность акции в i-й период
- R_μ — средняя доходность акции
- n — количество периодов
Например, если стандартное отклонение акции равно 10%, то это означает, что в среднем акция будет отклоняться от своей средней доходности на 10%.
В формуле смещенного среднего отклонения в знаменателе указывается (n – 1). Выбор между смещенным и несмещенным стандартным отклонением зависит от того, представляет ли ваш набор данных всю генеральную совокупность (используйте смещенное стандартное отклонение) или является ли выборкой из этой совокупности (используйте несмещенное стандартное отклонение). Для коротких периодов этот момент роли не играет. Для месячных интервалов – играет.
- Коэффициент Шарпа — это отношение доходности акции к ее риску. Чем выше коэффициент Шарпа, тем более привлекательной является инвестиция в акцию.
Коэффициент Шарпа рассчитывается по следующей формуле:
Sharpe = (R_a — R_f) / σ
где:
- Sharpe — коэффициент Шарпа
- R_a — доходность акции
- R_f — доходность безрискового актива
- σ — стандартное отклонение
Например, если коэффициент Шарпа акции равен 0,5, то это означает, что за каждый 1% риска инвестор получает 0,5% доходности.
Подробнее о коэффициенте вы узнаете из обзора «Пример расчета коэффициента Шарпа в Excel».
- Коэффициент Трейнора — это модификация коэффициента Шарпа, которая учитывает риск безрискового актива. Чем выше коэффициент Трейнора, тем более привлекательной является инвестиция в акцию.
Коэффициент Трейнора рассчитывается по следующей формуле:
Treynor = (R_a — R_f) / (σ — σ_f)
где:
- Treynor — коэффициент Трейнора
- R_a — доходность акции
- R_f — доходность безрискового актива
- σ — стандартное отклонение акции
- σ_f — стандартное отклонение безрискового актива
Например, если коэффициент Трейнора акции равен 0,5, то это означает, что за каждый 1% риска, превышающего риск безрискового актива, инвестор получает 0,5% доходности.
- Коэффициент Сортино — модификация коэффициента Шарпа, которая учитывает не только стандартное отклонение, но и волатильность доходности акции. Чем выше коэффициент Сортино, тем более привлекательной является инвестиция в акцию.
Коэффициент Сортино рассчитывается по следующей формуле:
Sortino = (R_a — R_f) / σ_down
где:
- Sortino — коэффициент Сортино
- R_a — доходность акции
- R_f — доходность безрискового актива
- σ_down — стандартное отклонение отрицательной доходности акции
Под отрицательной доходностью подразумевается стандартное отклонение убытков по портфелю. Этот подход позволяет исключить колебания цены портфеля в благоприятные моменты, то есть увидеть наиболее пессимистичную картину.
Коэффициент Модильяни — это показатель, который показывает, на какую доходность мог бы рассчитывать инвестор при условии, что риск портфеля равен рыночному. Чем выше коэффициент Модильяни, тем более привлекательным является портфель.
Например, если коэффициент Модильяни портфеля равен 0,5, то это означает, что инвестор мог бы получить доходность на 0,5% выше рыночной, при условии, что риск портфеля был бы равен рыночному.
Эти коэффициенты риска можно использовать для оценки риска инвестиций в акции. Чем выше коэффициент риска, тем выше риск инвестиции. Инвесторы должны учитывать риск при принятии решений об инвестировании в акции.
Мультипликаторы оценки риска на фондовом рынке